🚀 Resolución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales

Aplicación integral de la Transformada de Laplace

Resolver un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con Laplace permite convertir un problema de cálculo multivariable en un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas. Es el método estándar para analizar circuitos eléctricos complejos y sistemas de control.

📍 Metodología Paso a Paso

Paso 1: Aplicar la Transformada de Laplace a cada ecuación del sistema, integrando las condiciones iniciales desde el inicio.

Paso 2: Resolver el sistema de ecuaciones algebraicas resultante para encontrar las funciones en el dominio de s (ej. X(s) y Y(s)).

Paso 3: Aplicar la Transformada Inversa de Laplace para regresar al dominio del tiempo y obtener las soluciones x(t) y y(t).

📺 Videotutoriales Recomendados

Sistemas 2x2 con Laplace

Ejemplos paso a paso

📖 Lecturas y Blogs Especializados

• 🔗 Khan Academy: Ecuaciones Diferenciales Avanzadas
  Excelente para repasar la teoría de sistemas lineales y estabilidad.
• 🔗 Wolfram MathWorld: Laplace Transform Properties
  Referencia técnica para verificar fórmulas y propiedades de sistemas complejos.
• 🔗 Blog NekoMath: Aplicaciones de la Convolución
  Lectura amena sobre cómo se aplica la transformada en la vida real.

💡 Consejo para el examen: Al resolver el sistema algebraico, asegúrense de simplificar las fracciones lo más posible antes de aplicar la inversa. ¡El orden ahorra mucho tiempo!

Profesor: Néstor Anthony Enríquez Arteaga
Universidad Politécnica de Tapachula | 2026